為滿足粉料食品的連續(xù)殺菌,需在殺菌室的料槽內(nèi)布置先進先出的螺旋輸送器。為防止粉料在輸送過程中產(chǎn)生滯留,采用無軸式螺旋輸送器以保證輸送器葉片與料槽表面高度貼合,即一種適合散粒狀物料輸送、不具有撓性牽引構(gòu)件的連續(xù)輸送器。根據(jù)設計需要,在輸送器的兩端連接低壓高頻電源,通過集膚效應原理使輸送器葉片產(chǎn)生電熱效應,給粉料食品加熱,從而達到殺菌目的。這種由螺旋轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化成粉料軸向運動的輸送機構(gòu),可保證物料能在低速下無滯留推進。殺菌室主要由無軸螺旋輸送器、特氟龍材質(zhì)料槽、開關電源和減速電機等組成,室內(nèi)均勻布置若干噴氣口。設計過程中,螺旋輸送器的結(jié)構(gòu)參數(shù)是實現(xiàn)設計目標的關鍵,會影響粉料的流態(tài)化處理效果和推進速度,影響殺菌室大小、長度等其他的結(jié)構(gòu)尺寸,最終會影響殺菌效率,殺菌后物料的品質(zhì)。本文對此展開仿真設計,以期獲得優(yōu)化的螺旋器參數(shù)。
通常螺旋器的橫截面設計成矩形,通過繞制或單片螺旋焊接成剛性螺旋體,螺旋器兩端與傳動軸焊接成一體,比普通螺旋器少一根中間軸,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。
圖中:D為螺旋器葉片外徑/mm,d為內(nèi)徑/mm,S為螺距/mm,α為螺旋角/°,b為葉片厚度/mm,h為葉片有效高度/mm。由結(jié)構(gòu)關系可知,葉片內(nèi)徑d=D-2h,螺旋角α=arctan(S/2D),因此外徑D、螺距S、厚度b及有效高度h是設計變量,用下式表示:
粒子群優(yōu)化(PSO)算法是由Kennedy等提出,理論基礎包括:刺激的評價、近鄰的比較和對領先近鄰的模擬。一般方程為:
式中 x——D維向量;
f(x)——最優(yōu)目標函數(shù);
gj(x)——第j個約束不等式;
hk(x)——第k個約束等式;
xdmin,xdmax——某一維的搜索區(qū)間。
PSO算法的每個解是空間中的一個粒子,每個粒子根據(jù)其自身及同伴的飛行經(jīng)歷來規(guī)劃飛行路徑。其中,xi=(xi1,xi2,…,xiD)T表示第i個粒子的當前位置;pi=(pi1,pi2,…,piD)T表示第i個粒子經(jīng)歷的最佳位置;用pg表示這群粒子中位置最優(yōu)的個體;vi=(vi1,vi2,…,viD)T表示第i個粒子的速度。通過pi和pg這2個極值的不斷更新產(chǎn)生新一代群,并不斷迭代以達到尋優(yōu)目的。
螺旋輸送過程中葉片受物料軸向擠壓,其軸向剛度K1是關鍵參數(shù),可表示為:
其中 
式中 E——螺旋器的彈性模量;
G——剪切模量;
v——泊松比;
It——螺旋器截面極慣性矩;
Ij——螺旋器截面軸慣性矩;
A——截面面積;
N——螺旋圈數(shù)。
將設計變量轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)后得:
其中 
減少螺旋器內(nèi)徑可增加輸送能力,但會增加螺旋表面積,加大導體功率,同時增加制造成本和難度,根據(jù)設計需要并參考文獻,假設取值范圍D=450～550 mm,d=0.4D～0.5D，α=（8～20）°，b/h≤0.1為結(jié)構(gòu)參數(shù)約束條件，可得：
將公式(3)的約束條件分解后,得:
g1(x)=x1-450≥0;
g2(x)=550-x1≥0;
g3(x)=2x4-0.5x1≥0;
g4(x)=0.6x1-2x4≥0;
g5(x)=20-arctan(x2/2x1)≥0;
g6(x)=arctan(x2/2x1)-8≥0;
g7(x)=0.1-x3/x4≥0。
輸送量與物料屬性相關,是衡量機構(gòu)性能的重要指標。設計產(chǎn)量Q≥1 t/h,則有:
式中 n——轉(zhuǎn)速;
γ——物料堆積密度;
c——輸送傾斜系數(shù),當水平輸送時c=1。
令k=
螺距決定物料的滑移面,物料摩擦系數(shù)、運動速度、顆粒大小、含水率和螺旋體材料等與其密切相關,綜合考慮后選S=0.4D～0.5D,由S=2Dtanα,故約束條件為:
g9(x)=x2-0.4≥0
g10(x)=0.5-x2≥0
螺旋器轉(zhuǎn)速與物料輸送量密切相關。轉(zhuǎn)速越大輸送能力越強。但轉(zhuǎn)速過大,物料在殺菌室內(nèi)停留時間縮短,降低了殺菌效果,因此需限制其最大轉(zhuǎn)速。
式中 K——輸送物料綜合系數(shù);
nmax——螺旋器最大轉(zhuǎn)速;
g——重力加速度;
A'——物料綜合特性系數(shù)。
g11(x)=(A'/x1)2-n≥0。
選用食品級316不銹鋼為螺旋器材料。查閱文獻得:粉料食品的綜合特性系數(shù)A'=86,填充系數(shù)
取粒子群的規(guī)模POPSIZE=50,最大迭代次數(shù)為1000,粒子的最大速度vmax=3.0 m/s,認知學習因子c1=2.05,社會學習因子c2=2.05,初始慣性權(quán)重ω=1.0,并按下式線性遞減,以改善算法收斂性能。
式中 ωmax——最大加權(quán)系數(shù);
ωmin——最小加權(quán)系數(shù);
Iter——當前迭代次數(shù);
MIter——預設的總迭代次數(shù)。
采用Matlab語言編制粒子群優(yōu)化算法,通過仿真計算求得如表1所示結(jié)果。
表1 螺旋器優(yōu)化結(jié)果
| 參數(shù) | 數(shù)值 |
| 外徑D/mm | 503 |
| 螺距S/mm | 198 |
| 厚度b/mm | 7.7 |
| 有效高度h/mm | 114.6 |
| 軸向剛度K1/(N/mm) | 68.7 |
將優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行規(guī)整,得D=500 mm,S=200 mm,b=8 mm,h=115 mm。為驗證其合理性,利用COMSOL分析軟件,對螺旋器外徑D、螺距S、厚度b和有效高度h分別與軸向剛度K1的關系進行仿真計算校核。
為便于螺旋器施加載荷,在其兩端分別建立等尺寸圓柱幾何體(圖1鏡像處理)構(gòu)成完整的模型幾何體。螺旋器一端施加固定約束,另一端施加軸向載荷。由于輸送物料為含水率<10%的散粒狀食品,可不考慮其他作用力,軸向載荷通常F<500 N。輸入模型材料為304不銹鋼,其屬性密度為7900 kg/m3,彈性模量為193 GPa,泊松比為0.3。輸入螺旋器結(jié)構(gòu)參數(shù)和有效圈數(shù)N=34。
以螺旋器外徑D為變量,取值范圍[450,550]mm,步長10 mm,共11個變量,固定其他參數(shù),進行軸向施壓仿真試驗。取F=500 N時,得到軸向剛度與螺旋器外徑關系曲線如圖2,可見螺旋器外徑與軸向剛度呈正相關關系。
增大螺旋器外徑,增加螺旋整體重量、葉片的焊縫長度和螺旋體的表面積,加工成本也會增加。根據(jù)使用要求,選取適當?shù)穆菪鈴郊纯伞．斅菪魍鈴紻=500 mm時,其軸向剛度>68.7 N/mm,滿足軸向剛度要求。
以螺旋器的螺距S為變量,取值范圍[180,250]mm,步長10 mm,共8個變量,固定其他參數(shù),進行軸向施壓仿真實驗,取F=500 N時,得到螺距與軸向剛度關系曲線如圖3,可見隨著螺距增加,軸向剛度呈先升后降趨勢,S=230 mm為最大值。
根據(jù)殺菌要求,在相同轉(zhuǎn)速下,螺距越小粉料在殺菌室內(nèi)停留時間越長,當S=200 mm時,軸向剛度K1>68.7 N/mm,已滿足設計要求。
以螺旋葉片厚度b為變量,取值范圍[5,11]mm,步長1 mm,共7個變量,固定其他參數(shù),進行軸向施壓仿真實驗,取F=500 N時,得到厚度與軸向剛度關系曲線如圖4,可見軸向剛度隨葉片厚度增加而增大。
通常葉片越厚用料越多,成型和焊接越困難。葉片厚度為8 mm時,螺旋器的軸向剛度已滿足了使用要求。
以螺旋器葉片有效高度h為變量,取值范圍[90,130]mm,步長5 mm,共9個變量,固定其他參數(shù),進行軸向施壓仿真試驗,取F=500 N時,得到螺旋器葉片有效高度與軸向剛度關系曲線如圖5,可見軸向剛度隨有效高度增加而增大。
在螺旋葉片外徑確定的情況下,增加有效高度,會增加螺旋器表面積和重量,成型及焊接難度加大,當有效高度h=115 mm時,已滿足軸向剛度要求。
經(jīng)優(yōu)化后的螺旋器結(jié)構(gòu)參數(shù),已用于粉料食品殺菌機的試制。運行試驗表明,其結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足粉料輸送和加熱的使用要求,表明優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)合理、可信。
提出采用無軸螺旋器作為粉料食品連續(xù)殺菌的輸送部件和加熱部件。根據(jù)使用要求,采用粒子群優(yōu)化算法對螺旋器結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。將優(yōu)化后的參數(shù)利用COMSOL分析軟件分別與軸向剛度之間的關系進行校核,校核試驗表明,所取的優(yōu)化參數(shù)滿足其軸向剛度的要求,證明了優(yōu)化結(jié)果正確、合理。
